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          莫尔圆莫尔圆是如何定义的? 任意斜截面上的应力莫尔圆

          发表于 2021-09-25 13:03:52 来源:大洋电机新动力科技有限公司
          莫尔圆莫尔圆是如何定义的?1、画出莫尔圆之后,莫尔圆与X轴的两个交点,从小到大排列,称为最小主应力和最大主应力;2、这两个点因为在同一条直线(X轴)上,所以两者过莫尔圆圆心的夹角为180度(圆心角),但是在现实中,二者的夹角为180/2=90度,即最大主应力面和最小主应力面的夹角为90度;3、先找到最大切应力在莫尔圆上的点,再找到最大主应力在莫尔圆上所在的点,这两个点与圆心相连之后,形成一个圆心角,这个圆心角的角度除以2,设为φ,这个角就是最大主应力与最大切应力之间的夹角。因为应力有力的作用方向和力的作用面之分,所以描述这个夹角的时候要注意,要统一描述作用面和作用面之间的夹角,或者作用方向和作用方向的夹角,例如最大主应力作用面和最大切应力作用面之间的夹角为φ,或者最大主应力的作用方向和最大切应力作用方向的夹角为φ。其余的夹角,都是通过这个φ根据三角关系换算过来的。 莫尔圆的二向应力下的性质?二向应力状态的莫尔圆有如下性质:①莫尔圆上每一点的坐标都对应于单元体上某一截面上的正应力和剪应力;②若莫尔圆上的两个点组成的圆心角为2α,则单元体上相应的两个截面的外法向的夹角为α,且角度的转向相同。根据上述性质,以单元体上某个面为基面,以莫尔圆上与该面对应的点为基点,就能求出单元体中各截面上的应力,或找出最大剪应力面和主平面(即剪应力为零的平面)的方向。例如,以图1中单元体上dc面为基面,以莫尔圆上与dc面对应的A点为基点找主平面方向的具体方法如下:在莫尔圆上量出圆心角∠ACD=2θ和∠ACE=2θ(图2之a),并将单元体上dc面沿顺时针方向转嗞角,沿逆时针方向转θ角就得到两个主平面,其上的正应力(即主应力)的大小分别为莫尔圆上D、E两点的横坐标σ1、σ2。图2之 b表示出主平面的方向和主平面上的应力。莫尔圆上的小主应力面和大主应力面分别是怎么样的?1、与最大主应力作用面的夹角为45 φ/2,与最小主应力作用面的夹角为45-φ/2;2、与最大主应力作用方向的夹角为45-φ/2,与最小主应力作用方向的夹角为45 φ/2。土力学中莫尔应力圆圆内点处于什么状态?1、莫尔圆内部的点与外部的点都不在这个莫尔圆所代表的单元体上。 2、若有应力状态在莫尔圆的内部,那只有一种可能,就是这个莫尔圆所在的单元体已经破坏了。莫尔应力圆上的一点表示什么含义?应力圆即莫尔圆。莫尔圆表示复杂应力状态(或应变状态)下物体中一点各微截面上应力(或应变)分量之间关系的平面图形。1866年德国的K.库尔曼首先证明:物体中一点的二向应力状态可用平面上的一个圆表示,这就是应力圆。1882年德国工程师克里斯蒂安O.莫尔(ChristianOttoMohr)对应力圆作了进一步的研究,提出借助应力圆确定一点的应力状态的几何方法,后人就称应力圆为莫尔应力圆,简称莫尔圆。莫尔圆的方程:平面应力状态分析的应力圆法是什么?平面应力?1、莫尔圆(应力圆):在以正应力和剪应力为坐标轴的平面上,用来表示物体中某一点各不同方位截面上的应力分量之间关系的图线。表示复杂应力状态(或应变状态)下物体中一点各截面上应力(或应变)分量之间关系的平面图形。2、数字转换是很麻烦的,但若是把数学公式加以简单的变换,可以发现任意方向面上的应力所满足的方程可以转换为一个圆的方程,这个圆就叫做应力圆。所以:应力圆方法的适用范围是平面应力状态。
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